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求(ArCtAnx)^2的不定积分

属于不可积函数!!

第一步是变上限积分,当x趋向于无穷大时候,分子的极限是无穷大,分母的极限也是无穷大,这个时候又利用洛必达法,分子分母同时求导,在分子求导的时候,利用变上限积分的求导法则,直接把上限带入函数!如果还不能理解,麻烦找一下微积分课本上...

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 扩展资料: 在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函...

(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C 解题过程如下: ∫ x^2arctanx dx =(1/3)∫ arctanx d(x^3) =(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x^3/(1+x^2) dx =(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x dx + (1/6)∫ 2x/(1+x^2) dx =(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^...

解答过程如下: 分部积分法 (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv 扩展资料: 常用不定积分公式 1、∫kdx=kx+C。 2...

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 一个函数,可以存...

解答如下图片:

∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。c为积分常数。 解答过程如下: 令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu。 ∫udu =(1/2)u²+c 由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。 扩展资料: 换元其实就是一种拼凑,利...

∫ tan⁻¹x/[x²(1 + x²)] dx = ∫ tan⁻¹x d(- 1/x - tan⁻¹x) = tan⁻¹x · (- 1/x - tan⁻¹x) - ∫ (- 1/x - tan⁻¹x) d(tan⁻¹x) = - (tan⁻¹x)/x -...

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