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求(ArCtAnx)^2的不定积分

属于不可积函数!!

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 扩展资料: 在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函...

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 一个函数,可以存...

如图所示,一个分部积分法就行了,后面的都是凑微分而已。

∫ tan⁻¹x/[x²(1 + x²)] dx = ∫ tan⁻¹x d(- 1/x - tan⁻¹x) = tan⁻¹x · (- 1/x - tan⁻¹x) - ∫ (- 1/x - tan⁻¹x) d(tan⁻¹x) = - (tan⁻¹x)/x -...

简单,现设x=tant,则arctanx=t. 则原式为e^t/sect的积分.懂吧,再分部积分就搞定。 此复杂的题考虑下换元 别进了死胡同 希望采纳!

解答如下图片:

一样的,他只是为了后面分部积分时方便,因为反正切的导数是1/(1+x²)

原式=[arctanx-arctanx/(1+x^2)]dx =xarctanx-1/2ln(1+x^2)-(arctanx)^2+c

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