wrmt.net
当前位置:首页 >> 线性方程组有解的条件 >>

线性方程组有解的条件

无解:系数行列式为0 唯一解:线性方程组的矩阵的列是满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩等于n 无穷多解:线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n 解:写出该方程的增广矩阵: 2-λ 2 -2 1 2 5-λ -4 2 -2 -4 5-λ -λ-1 对增广矩...

当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n; 当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r

满意采纳或加悬赏 R(A)=R(AB)=n是非其次方程组有解的充要条件 齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数行列式的值为0 不为0就有无穷多解

当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n; 当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r

非齐次线性方程组在系数矩阵的秩,与增广矩阵的秩相等时有解 非齐次线性方程组在系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时无解 小r是秩

第8题 有解的充要条件:r(A)=r(A_) 第11题 R(A)=n-m

判断线性方程组有解的条件是很简单的。 非齐次线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的柣等于增广矩阵的柣; 由于齐次线性方程组的系数矩阵的柣永远都等于其增广矩阵的柣,所以恒有解的。(可以详细一点的,就是要分非零解和零解的情况)

这种认识是错误的!|A|≠0时齐次线性方程组【也】有解(齐次线性方程组【一定】有解)、|A|=0时,非齐次线性方程组【也可能】有解——只要系数矩阵与增广矩阵【同秩】(等秩)。

1 1 2 -1 -1 0 -3 2 2 1 5 -3 r2+r1,r3-2r1 1 1 2 -1 0 1 -1 1 0 -1 1 -1 r1-r2,r3+r2 1 0 3 -2 0 1 -1 1 0 0 0 0 方程组的一般解为:c1(-3,1,1,0)^T+c2(2,-1,0,1)^T.

非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。 有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 有无穷多解的充要条件是rank(A)

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.wrmt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com