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线性方程组有解的条件

无解:系数行列式为0 唯一解:线性方程组的矩阵的列是满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩等于n 无穷多解:线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n 解:写出该方程的增广矩阵: 2-λ 2 -2 1 2 5-λ -4 2 -2 -4 5-λ -λ-1 对增广矩...

当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n; 当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r

在对此线性方程组进行初等变换, 化为最简型之后, 如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b), 那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b) 方程组有解, R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解。 而若R(A)=R(A...

如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时,有唯一解; 当增广矩阵的秩

R(A)=R(AB)=n是非其次方程组有解的充要条件, 齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数行列式的值为0 不为0就有无穷多解。 线性方程组 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早...

非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。 有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 有无穷多解的充要条件是rank(A)

当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n; 当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r

系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,把增广矩阵化成阶梯型你就能看出答案了

这是在《线性方程组》章节有总结性归纳要点的!(呵呵,你看了书没有?) 1)齐次(线性)方程组必有零解; 2)齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵行列式为零; 3)一般线性方程组有解的充要条件是《系数矩阵》的秩【等于】《增广矩阵...

线性方程组Ax=b 有解的充分必要条件是: 增广矩阵的秩 等于 系数矩阵的秩 即 r(A,b) = r(A).

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