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x(ArCtAnx)的平方的不定积分

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 扩展资料: 在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函...

∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx) = xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx = xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²) = xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

如图

先用泰勒公式展开,在求每一项的的积分可以得到近似值

如图所示,一个分部积分法就行了,后面的都是凑微分而已。

∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。c为积分常数。 解答过程如下: 令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu。 ∫udu =(1/2)u²+c 由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。 扩展资料: 换元其实就是一种拼凑,利...

不是一定是-arctanx+C arccotx+C也是对的。 你回顾一下概念: (arccotx)'=-1/(1+x^2) 根据不定积分的概念: ∫-1/(1+x^2)dx=arccotx+C 【附注】 其实,-arctanx与arccotx之间相差一个常数, 下面是这两个的关系: arctanx+arccotx=π/2

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